Радиус-вектор и координаты, характеризующие положение частицы относительно непо?

Радиус-вектор и координаты, характеризующие положение частицы относительно непо??вижной точки O, меняются со временем по законам r(t), x(t), y(x) и z(t) соответственно. Требуется: 1) найти векторы перемещения r, скорости v и ускорения a частицы спустя время t после начала движения, а также их модули; 2) найти уравнение траектории движения частицы в плоскости XY; 3) используя уравнение траектории, построить ее участок и изобразить на нем для момента времени t векторы r, v, a r=i*sin(0.16t)+j*cos^2(0,16t) t = 6c
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Запишем уравнение в виде: r(t) = x(t)·i + y(t)·j+z(t)·k Имеем: x(t) = sin (0,16·t)                   x(6) = 0,82 y(t) = cos²(0,16·t)                  y(6) = 0,33  z(t) = 0 Делаем вывод, что точка движется в плоскости ХОY Скорость - первая производная от координаты. Имеем: Vx(t) = 0,16·cos (0,16·t) Vx(6) = 0,16·cos (0,16·6) ≈ 0,09 м/с Vy(t) = -2·0,16·cos(0,16·t)·sin (0,16·t) = -0,16·sin(0,32·t)    - двойной угол. Vy(6) = -0,16·sin (0,32·6) ≈ - 0,15 м/с V=√(0,09²+(-0,15)² )= 0,17 м/с Ускорение - производная от скорости; ax(t) = -0,16²·sin (0,16·t) ax(6) = -0,16²·sin (0,16·6) ≈ 0,002 м/с2 ay(t) = -0,16·0,32·sin (0,32·t)  ay(6) = -0,16·0,32·cos (0,32·6) ≈ - 0,018 м/с² a=√(0,002²+(-0,018)² )= 0,018 м/с² Находим траекторию: sin ²(0,16)=x² cos²(0,16)=y Сложим: 1=x ²+y y=1-x ²   - уравнение ПАРАБОЛЫ. График смотри в скрине
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы