Радіуси основ двох циліндрів пропорційні числам 2 і 3. Знайдіть відношення об'ємів цих циліндрів. якщо площі їхніх бічних поверхонь рівні.

Пусть радиус основания 1-го цилиндра равен 2х, а 2-го цилиндра 3х. Площади боковых поверхностей, вычисляются по формуле Sбок = 2πR·h Sбок1 = 2π·2х·h1     Sбок2 = 2π·3х·h2 По условию Sбок1 = Sбок2 2π·2х·h1 = 2π·3х·h2 ----> h1/h2 = 3/2 Объём цилиндра вычисляется по формуле V = πR²·h V1 = π· 4x²· h1 V2 = π·9x² · h2 Отношение объёмов: V1/V2 = 4h1/9h2 = 4/9 · h1/h2 = 4/9 · 3/2 = 2/3 Ответ: объёмы относятся как 2 : 3