Расход воды ,текущей по реке равен 500 м3/с.Какой мощностью обладает поток воды ,если уровень воды поднят плотиной на 10 м?

По определению мощности,  [latex]N=\frac {\Delta A}{\Delta t}[/latex]. (вообще говоря, правильно было написать [latex]N=\frac {dA}{dt}[/latex], т.к. это верно в любой момент времени, в отличие от первого равенство, верного только при постоянстве работы во времени). По теореме об изменении потенциальной энергии, [latex]A=\Delta \Pi=mgh[/latex] Теперь подставим выражения для работы в первое равенство, получив ответ: [latex]N=\frac {\Delta (mgh)}{\Delta t}=\frac {gh\cdot \Delta m}{\Delta t}=\frac {gh \cdot \rho \cdot \Delta V}{\Delta t}= \rho gh\cdot \mu[/latex] (поток [latex]\mu[/latex] - это объем воды, протекающий струе за единицу времени). [latex]N=\rho g h \mu=1000\cdot 10\cdot 10\cdot 500=5\cdot 10^7[/latex]. Ответ: 50 МВт.