Расстояние между двумя пристанями 112км.двигаясь по течению катер прошёл это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь.найти собственную скорость катера если скорость течения реки 1км/ч.

Пусть собственная скорость катера=x, тогда скорость катера по течению=x+1, против течения=x-1. Составим уравнение: [latex]\frac{112}{x-1}-\frac{112}{x+1}=1|*(x+1)(x-1)[/latex] [latex]112(x+1)-112(x-1)=1*(x+1)(x-1)[/latex] [latex]112x+112-112x+112=x^{2}-1^{2}[/latex] [latex]x^{2}=225[/latex] [latex]x=15[/latex] [latex]x=-15 [/latex]-посторонний корень Ответ:скорость катера=15км/ч