Расстояние между двумя пристанями 72км.Катер преодолевает это расстояние по течению реки за 6 ч,а против течения -за 9 ч.Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

Решение: Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, а скорость реки за (у)км/час, тогда по течению реки скорость катера составляет: (х+у)км/час а против течения реки скорость катера равна (х-у)км/час По течению реки расстояние пройденное катером равно: (х+у)*6=72 (1) А против течения реки расстояние пройденное катетом равно: (х-у)*9=72 (2) Приравняем выражения (1) и(2) (х+у)*6=(х-у)*9 6х+6у=9х-9у 6х-9х=-9у-6у -3х=-15у х=-15у : -3 х=5у Подставим значение х=5у в уравнение (1) (5у+у)*6=72 6у*6=72 36у=72 у=72:36 у=2 (км/час-скорость течения реки) Скорость реки равна х=5у или: х=5*2=10 (км/час) Ответ: Скорость течения реки 2км/час; собственная скорость катера 10км/час