Расстояние между пристанями 40 км теплоход проплывает на 20 минут быстрее,чем против течения.найдите скорость течения реки если собственная теплохода 22 км/ч )

Пусть х - скорость течения, тогда 22 + х скорость теплохода по течению, 22 - х скорость теплохода против течения. Время против течения: 40/(22-х) Время по течению: 40/(22+х) Разность между ними 20 мин = 1/3 часа Получаем уравнение: [latex] \frac{40}{22-x}- \frac{40}{22+x}= \frac{1}{3} [/latex] Приводим все к общему знаменателю, получаем квадратное уравнение: [latex] x^{2} +240x-484=0[/latex] Решив его, найдем х = 2 км/ч

х-скорость течения реки                       v(км/ч)                      t(ч)                 S(км) По теч.           22+х                      40/(22+х)             40 Против теч.     22-х                       40/(22-х)             40 По условиям теплоход по течению проплывает 40 км быстрее на 20 минут. [latex]\frac{40}{22-x}-\frac{40}{22+x}=\frac{1}{3}|*\ 3(22-x)(22+x)\\\\40*3(22+x)-40*3(22-x)=484-x^2\\\\x^2+240x-484=0\\x_{1,2}=-120^+_-122\\x_1=2\ ;x_2=-242[/latex] Скорость не может быть отрицательной,отсюда следует,что скорость течения равна 2км/ч