Расстояние между пунктами А и В составляет 180км. Скорость первого лыжника на 3 км/ч больше скорости второго,поэтому он затрачивает на путь из пункта А в пункт В на 2 часа меньше второго. Какова скорость первого лыжника?

Пусть скорость  второго лыжника х км/ч, тогда скорость первого лыжника х+3 км/ч Время на весь путь первого лыжника=180/(х+3) Время на весь путь второго лыжника=180/х 180/х-180/(х+3)=2 Приводим к общему знаменателю и преобразовываем: 180х+540-180х=2х²+6х 2х²+6х-540=0 х²+3х-270=0 По т.Виета х₁=15  х₂=-18 (посторонний корень) Скорость второго лыжника 15 км/ч,а скорость первого лыжника 18 км/ч

составим уравнение. 180\х - 180\3+х =2 (приводим к общему знаменателю) 180*(3+х)-180х=2х(3+х) 540+180х-180х=6х+2х^2  2х^2+6х-540=0  х1=15 х2=-18 п.к. 15+3=18 ответ: скорость первого лыжника =18