Расстояние между тремя точками сферы равны 26 24 и 10 а площадь сферы 900п. найдите расстояние от проходящей через эти точки плоскости до центра сферы

Пусть дана сфера с площадью 900π и на ней 3 точки: А, В и С. Расстояния между ними равны: АВ =26, ВС = 24 и АС = 10. Радиус сферы R. Находим радиус сферы из выражения S = 4πR². R = √(S/4π) = √(900π/4π) = √225 = 15. Сечение сферы плоскостью, проходящей через заданные точки - окружность радиуса R1. Для треугольника АВС окружность радиуса R1 - описанная. Определим тип треугольника - возведём длины его сторон в квадрат. 26² = 676,  24² = 576, 10² = 100. Так как 26² = 24²+10², то треугольник прямоугольный. Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. То есть R1 = 26/2 = 13. Тогда искомое расстояние Н равно: Н = √(R²-(R1)²) = √(15²-13²) = √(225-169) = √56 ≈  7,483315.