Равнобедренная трапеция ABCD является основанием прямой призмы. Основания трапеции AD = 37; BC = 25 . Высота трапеции равна 6. Найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы.

Так как призма прямая, то двугранные углы между боковыми рёбрами равны углам между сторонами основания. В основании - трапеция. Опустим высоту ВМ на сторону АД.  АМ=(АД-ВС)/2=(37-25)/2=6. В тр-ке АВМ АМ=ВМ=6, ВМ⊥АД, значит ∠ВАМ=45°. ∠АВС=180-∠ВАД=180-45-135°. Трапеция равнобедренная, значит углы при основаниях равны. Ответ: двугранные углы между боковыми сторонами призмы равны 45°, 45°, 135° и 135°.