Равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и углом при вершине 120 градусов  вращается вокруг оси,содержащей боковую сторону.найдите объём фигуры вращения.

В результате такого вращения получается конус с вырезанным конусом снизу, объем равен объем большого конуса минус объем конуса который вырезали снизу. Если треугольник ABC с вершиной B и стороной AB = 10, то угол A = 30 градусов. Пусть он вращается вокруг стороны AB, тогда продолжим ее и отметим точку на основании конуса вращения как D (за точкой B). Из ΔBCD BD = 10 * sin 30 = 10 * 1/2 AD = 10 + 10 *1 /2 DC = 10 * cos(30) = 10 * √3 / 2 Объем большого конуса Vb = 1/3 π R² H = 1/3 π DC² · AD =  1/3 π (10 * √3 / 2) ² (10 + 10 *1 /2) Объем малого (радиус у них одинаковый) Vm = 1/3 π R² h = 1/3 π DC² · BD = 1/3 π (10 * √3 / 2) ² (10 *1 /2) V = Vb- Vm = 1/3 π (10 * √3 / 2) ² · 10  = π 1000 / 4 = 250π