Равносильны ли уравнения: 1) [latex] \sqrt{2x^2+2} = \sqrt{x^4+3} [/latex] И [latex]2 x^{2} +2= x^{4}+3[/latex] 2)[latex] \sqrt[4]{sin^2x+1} = 1[/latex] И[latex]sin^2x=0[/latex]

Question

Равносильны ли уравнения: 1) [latex] \sqrt{2x^2+2} = \sqrt{x^4+3} [/latex] И [latex]2 x^{2} +2= x^{4}+3[/latex] 2)[latex] \sqrt[4]{sin^2x+1} = 1[/latex] И[latex]sin^2x=0[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1)√(2x²+2)=√(x⁴+3); (√(2x²+2))²=(√(x⁴+3))²⇒равносильны; 2)⁴√(sin²x+1)=1; (⁴√(sin²x+1))⁴=1⁴; sin²x+1=1; sin²x=0;⇒равносильны