Равносторонний треугольник MNK со стороной 8 см вписан в окружность.Найти ее радиус.
Равносторонний треугольник MNK со стороной 8 см вписан в окружность.Найти ее радиус.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть NH - это перпендикуляр к MN. точка O принадлежит NH.
нужно найти NO.
рассмотрим треугольник MNH:
NH ^ 2 = 8 ^2 + 4^2 = 48
NH = 4*(3^0.5). т. е. четыре корня из трёх
NO = 2/3 * NH = (8 * (3^0.5))/3
ГостьЗная 2 формулы S треугольника, одну найдем, а из второй выразим радиус:
[latex]S= \frac{abc}{4R} \\ S= \frac{1}{2}absin60^o= \frac{1}{2}*8*8* \frac{ \sqrt{3}}{2}=16 \sqrt{3} \\ 16 \sqrt{3} = \frac{8*8*8}{4R} \\ R= \frac{8}{ \sqrt{3} } [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы