Равны отрезки AB и CD Пересекаются в точке O.Докажите ,что AC || DB,Если AO=OD,AC=DB

По условию AO=BO,OC=ODУглы AOC и BOD равны, как вертикальные. Треугольники AOC и BOD равны за двумя сторонами и углом между ними (AO=OB,CO=OD, углы AOC и BOD равны) с равенства треугольников имеем равенство угловугол OAC= угол OBD, иначеугол BAC=угол ABDуглы BAC и ABD внутренние разносторонние при секущей AB, поэтомупрямые AC и BD параллельны по признаку паралельности прямых.

Рассм. тр-ки AOC и BOD: - угол AOC = углу BOD - вертикальные OD/OC=OB/OA 6,3/8,4=5,1/6,8=0.75 треугольники подобны по двум сторонам и углу. 1) так как треугольники подобны (углы равны), то угол CAO = углу DBO - накрест лежащие при AC||BD, cek AB угол ACO = углу BDO - накрест лежащие при AC||BD, cek CD AC||BD ч.т.д. a) OD/OC=OB/OA=DB/AC 6,3/8,4=5,1/6,8=DB/AC=0.75 DB/AC=0.75 б) P2/P1=k ⇒ =0.75 S2/S1=k² ⇒ = 0.75² = 0.5625