Разбить число 5 на два слагаемых, сумма кубов которых будет наименьшей

1 и 4: 1+64=65 2 и 3: 8+27=35 0 и 5: 0+75=75 Ответ: 2 и 3

f(x) = x^3 + (5-x)^3 f'(x) = 3x^2 - 3(5-x)^2 = 30x - 15 производная равна 0 в точке перегиба f'(x0) = 0 x0 = 2.5 при x < 2.5 производная отрицательна - функция убывает при x > 2.5 производная положительна - функция возрастает, Значит в точке 2,5 достигается минимум функции   ответ: 5 = 2,5 + 2,5 2,5^3 + 2.5^3 = 15.625 + 15.625 = 31.25