Разложить на множители: 1) (2-3n)²-9n⁴   2) (а-5)²+2(5-a)+1                                        3)х⁶-х⁴-х²+1    4)8b³- [latex] \frac{1}{27} [/latex]

1) Разность квадратов. =(2-3n - 3n^2)(2 - 3n + 3n^2) 2) Квадрат суммы. Учтём, что (а - 5)^2 = (5 - a)^2 =(5-a +1)^2 3) Группировка =(x^6 - x^4) + ( -x^2 + 1) = x^4(x^2 -1) -(x^2 - 1) = (x^2 -1)(x^4 -1) 4) Разность кубов. = (2b- 1/3) ( 4b^2 + 2/3b + 1/9)

1) =(2-3n²)-(3n²)²=(2-3n²-3n²)(2-3n²+3n²)=2(2-6n²) 2) =a²-10a+25+10-2a+1=a²-12a+36=1(a-6)(a-6) решаем квадратное уравнение: a²-12a+36=0 D=12²-4*36=0 x1,2=12/2=6 возвращаемся к выражению и раскладываем полученные корни согласно формуле 3) = ([latex] x^{6} - x^{4} [/latex])-(x²-1)=[latex] x^{4} [/latex](x²-1)-(x²-1)=([latex] x^{4} [/latex]-1)(x²-1) 4) = (2b)³-(1/3)³=(2b-1/3)(4b²-2/3b+1/9)