Разложите на множители многочлен, найдя подбором один из его целых корней [latex] x^{3} +5 x^{2} -18[/latex]

х³+5х²-18 Один из целых корней равен (-3). (-3)³+5*(-3)²-18=-27+45-18=0 Разделим многочлен на (х+3) х³+5х²-18  I    (x+3) x³+3x²             x²+2x-6       2x²-18       2x²+6x              -6x-18              -6x-18               0 x³+5x²-18=(x+3)(x²+2x-6) В принципе уже многочлен разложен на множители,но можно  продолжить: x²+2x-6=0 D=2²+24=28 √28=√(4*7)=2√7 x1=(-2-2√7)/2=-1-√7 x2=-1+√7 x²+2x-6=(x+1+√7)(x+1-√7) x³+5x²-18=(x+3)(x+1+√7)(x+1-√7)