Разложите трёхчлен на множители 1)10^-2n^4 c^5+n^8 2)169b^2+26b+1 3)16d^2+24dp+9p^2

Упростим выражение: 2x 2−3x+1 2x−1 . Для этого надо разложить числитель на множители. Воспользуемся формулой ax 2+bx+c = a(x−x 1)(x−x 2) где x 1 и x 2 — корни уравнения ax 2+bx+c = 0 . Решим уравнение: 2x 2−3x+1 = 0 . D = b 2 – 4ac = (–3) 2 – 4•2•1 = 9 – 8 = 1 ; x 1 = −b+√ D 2a ; x 2 = −b−√ D 2a . x 1 = 3+√ 1 2•2 = 1 ; x 2 = 3−1 2•2 = 0,5. Разложим квадратный трёхчлен в числителе на множители; 2x 2−3x+1 2x−1 = 2(x−1)(x−0,5) 2x−1 = вынесем 2 в знаменателе за скобку. = 2(x−1)(x−0,5) 2(x−0,5) = x−1 ; при 2x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 0,5 . Вывод: 2x 2−3x+1 2x−1 = x−1 при x ≠ 0,5 .