Разность двух чисел равна 5,а их произведение равно 84.Найдите эти числа.

Пусть [latex]a-[/latex]  первое число, тогда  [latex]b-[/latex]  второе число.  [latex](a-b )-[/latex]  разность этих чисел  или [latex]5[/latex] [latex]ab-[/latex]  произведение этих чисел  или [latex]84[/latex] Составим систему уравнений: [latex] \left \{ {{a-b=5} \atop {ab=84}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a=5+b} \atop {ab=84}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a=5+b} \atop {b(b+5)=84}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{a=5+b} \atop {b^2+5b-84}=0} \right. [/latex] [latex]b^2+5b-84}=0}[/latex] [latex]D=5^2-4*1*(-84)=25+336=361=19^2[/latex] [latex]b_1= \frac{-5+19}{2}=7 [/latex] [latex]b_2= \frac{-5-19}{2}=-12[/latex] [latex]\left \{ {{b_1=7} \atop {a_1=12} \right.[/latex]   или   [latex]\left \{ {{b_2=-12} \atop {a_2=-7} \right.[/latex] Ответ:  [latex]7[/latex]  и  [latex]12;[/latex]  [latex]-12[/latex]  и  [latex]-7[/latex]