Разность квадратов корней уравнения x^2 - 5x + c = 0 равна 35. найдите с.

x² - 5x + c = 0 Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -5, c = ? Если a = 1, то уравнение называется приведенным квадратным уравнением. Имеем (x1)² - (x2)² = 35 По формуле разности квадратов получаем: (x1 - x2)(x1 + x2) = 35 По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения: x1 + x2 = -b Для заданного уравнения имеем: x1 + x2 = -(-5) x1 + x2 = 5 Подставим это в выражение разности квадратов корней уравнения. Получим: (x1 - x2) · 5 = 35 x1 - x2 = 35 / 5 x1 - x2 = 7 x2 = x1 - 7 Подставим найденное значение x2 в выражение x1 + x2 = 5. Получим: x1 + x1 - 7 = 5 2x1 = 5 + 7 2x1 = 12 x1 = 6 Подставим найденное значение x1 в выражение x2 = x1 - 7. Получим: x2 = 6 - 7 x2 = -1 Итак, корни исходного уравнения: x1 = 6; x2 = -1. Теперь находим значение с. По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения: x1 · x2 = c Подставляем найденные значения x1 и x2. Получаем: 6 · (-1) = с с = -6 Ответ: c = -6