Разность квадратов корней уравнения[latex] x^{2} [/latex]-16x+c=0 равна 128. Найдите значение c.

[latex]x^2-16x+c=0 \\ x_1^2-x_2^2=128 \\ \\ x_1+x_2=16 \\ \\ \left \{ {{x_1+x_2=16} \atop {x_1^2-x_2^2=128}} \right. \\ \left \{ {{x_1=16-x_2} \atop x_1^2-x_2^2=128}} \right. \\ (16-x_2)^2-x_2^2=128 \\ 256-32x_2+x_2^2-x_2^2=128 \\ 32x_2=128 \\ x_2=4 \\ x_1=16-4=12 \\ \\ 4^2-16*4+c=0 \\ 16-64+c=0 \\ c=48 [/latex]