Развертка боковой поверхности правильной треугольной призмы есть прямоугольник

пусть высота призмы - это большая сторона прямоугольника 15 см, тогда меньшая сторона - это периметр тр-ка - основания призмы. Так как призма правильная, то сторона тр-ка равна 9:3=3.  Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле (a^2 * sqrt3)/4 = (9*sqrt3)/4  (a - сторона тр-ка). Тогда объем призмы равен Sосн*h = ((9*sqrt3)/4) * 15 = (135*sqrt3)/4