Развязать уравнение 64^x-7*8^x-8=0

64^х - 7•8^х - 8 = 0 8^х = а ; a > 0 а^2 - 7а - 8 = 0 D = 49 + 32 = 81 a1 = ( 7 + 9 ) : 2 = 8 a2 = ( 7 - 9 ) : 2 = - 1 ( < 0 ) 8^x = 8 X = 1

64^x + 7*8^x - 8 больше или равно 0изменим неравнство 8^2x+7*8^x-8≥0 введем 8^x =a 8^2x=a^2 a>0 a^2+7a-8≥0 применим метод интервалов, разложим на множители по обратной теореме Виета,корни квадратного трехчлена а1=1 а2=-8 a^2+7a-8=(a-1)(a+8) (a-1)(a+8)≥0 на числовой прямой точки 1 и -8 расставим знаки между ними, получим от -бесконечность до -8 +, от -8 до1 - и от 1 до +бесконечность - нам нужен от 1 до +бесконечность(по условию а>0) далее обратная замена 8^x≥1 8^x≥8^0 x≥0 это окончательный ответ