Ребро правельного тетраэдра ABCD рано 12 .через середины ребер BC и CD параллельно ребру FD проведена плоскость .Найдите периметр полученого сечения.

обозначим середины ребер ас, дс и вс к, м и о соответственно. м∈(адс), ад∈(адс) значит проводим через точку м прямую, параллельную прямой ад, по т. Фалеса она пересечет прямую ас в точке к. к∈(авс), о∈(авс) => можем соединить эти точки и получить искомое сечение мко. отрезки мк, ко и ом являются средними линиями в тр. адс, авс и вдс соответственно ( точки м, к и о явллются серединами ребер ) ад = дв = ав = 12 (тетраэдр правильный) мк = ко = мо = 12/2 = 6  (средние линии) Рмко = 6*3 = 18 Ответ: 18