Ребят помогите Докажите, что сумма пяти последовательных чисел делится на 5
Ребят помогите
Докажите, что сумма пяти последовательных чисел делится на 5
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть последовательность начинается с n.
Значит сумма пяти послед. чисел будет выглядеть так:
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4) = 5n + 10 = 5(n+2)
5(n+2) - делится на пять. Что и требовалось доказать
ГостьПусть а-это первое число
а, а+1,а+2,а+3,а+4 это пять последовательных чисел
S=5a+10=5 (а+2)
среднее число а+2
5(а+2)/а+2=5 то есть делится
5(а+2)/5=а+2 значит кратно 5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы