Ребят, помогите, пожалуйста, решить уравнение с параметром. И, умоляю, объясните, как это решать: 2(x-1)^2-5(x-1)(x-a)+2(x-a)^2=0

(x-a)²=0 при x=a. Подставив x вместо а в уравнение находим x=a=1 Если a≠1, то (x-a)²≠0 и можно поделить на эту штуку уравнение: [latex]2(x-1)^2-5(x-1)(x-a)+2(x-a)^2=0 \\ 2 (\frac{x-1}{x-a} )^2-5\frac{x-1}{x-a}+2=0 \\ \frac{x-1}{x-a}=t \\ 2t^2-5t+2=0 \\ t=2 \\ t= \frac{1}{2} \\ [/latex] Мы получили два уравнения: [(x-1)/(x-a)=2 [(x-1)/(x-a)=1/2 [x-1=2(x-a) [x-1=(x-a)/2 [x=2a-1 [x=2-a Ответ: x=2a-1 или x=2-a