Ребят помогите с Показательными неравенствами пожалуйста))) 1)3^x больше 1/243. 2) (5/7)^3x+4 больше либо равно 25/49. 3)4^2x-5*4^x+4 меньше 0 если можно с обьяснением)))
Ребят помогите с Показательными неравенствами пожалуйста))) 1)3^x>1/243. 2) (5/7)^3x+4>либо равно 25/49. 3)4^2x-5*4^x+4<0 если можно с обьяснением)))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1) 3^{x}\ \textgreater \ \frac{1}{3^5} \\ \\ 3^x\ \textgreater \ 3^{-5} \\ \\ x\ \textgreater \ -5[/latex]
x∈(-5; +∞)
[latex]2)( \frac{5}{7}) ^{3x+4} \geq ( \frac{5}{7})^{2} [/latex]
Поскольку 5/7<1, то пр одинаковых основаниях степени
3x+4≤2
3x≤2-4
3x≤-2
x≤-2/3
x∈(-∞; -2/3]
3) 4²ˣ - 5*4ˣ+4<0
Пусть 4ˣ=y, тогда 4²ˣ=у²
у²-5у+4<0
y²-4y -y+4<0
y(y-4)-(y-4)<0
(y-4)(y-1)<0
y∈(1; 4)
Проведем обратную замену
1<4ˣ<4
4⁰<4ˣ<4¹
0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы