Ребят, пожалуйста, помогите!! У самой уже ничего не получается!!! Сдавать нужно уже в понедельник!! Очень на вас надеюсь!!!

[latex] \left(\cfrac{x}{10} \right)^{\lg x-2}\ \textless \ 100[/latex] ОДЗ:  [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]\lg \left(\cfrac{x}{10} \right)^{\lg x-2}\ \textless \ \lg 100 \\ \\ (\lg x-2)(\lg x-\lg 10)\ \textless \ 2 \\ (\lg x-2)(\lg x-1)\ \textless \ 2 \\ [/latex] Замена:  [latex]\lg x=a[/latex] [latex](a-2)(a-1)\ \textless \ 2 \\ a^2-3a+2-2\ \textless \ 0 \\ a^2-3a\ \textless \ 0 \\ a(a-3)\ \textless \ 0[/latex]      +             -            + ----------(0)--------(3)-------->             ///////////// [latex]0\ \textless \ a\ \textless \ 3 \\ 0\ \textless \ \lg x \ \textless \ 3 \\ \lg 1\ \textless \ \lg x\ \textless \ \lg 1000 \\ 1\ \textless \ x\ \textless \ 1000[/latex] Ответ: (1; 1000)