Ребята 30 баллов!!!!!!!!!!У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі ділить бічну сторону на відрізки 8 см і 12 см,починаючи від вершини,яка протилежна основі.Знайдіть радіус кола,вписаного в трикутник

Пусть АВС - равнобедренный треугольник и АВ=ВС. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит АВ=ВС=20 см (8+12). Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (свойство биссектрисы). Тогда АС/АВ=12/8, отсюда АС=20*12/8=30 см. Зная три стороны, по формулам радиуса вписанной окружности найдем этот радиус. 1. Радиус равен:  r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p], где a,b,c - стороны треугольника, р - полупериметр.  В нашем случае р=(20+20+30)/2=35см r=√(15*15*5/35) =15/√7 или 15√7/7 см. 2. Для равнобедренного треугольника r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)], где а - боковая сторона, b - основание. Тогда  r=15√(10/70)=15/√7=15√7/7 см. Ответ: r=15√7/7 см.