Ребята помогите по геометрий 264 265 266

Ребята помогите по геометрий 264 265 266
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
264. а) Пусть А(0;0), В(3;3√3), С(6;0). 1) Находим длины сторон ΔАВС: |AB|=√((3-0)²+(√3-0)²)=√(9+27)=√36=6; |BC|=√((6-3)²+(0-3√3)²)=√(9+27)=√36=6; |AC|=√((6-0)²+(0-0)²)=√36=6. Вывод: ΔАВС - равносторонний. 2) Радиус вписанной окружности можно найти по формуле: r=a√3/6=6√3/6=√3. 3) Координаты точки центра вписанной окружности совпадают с центром тяжести равностороннего треугольника, который можно найти, как среднее арифметическое соответствующих координат вершин треугольника: х0=(0+3+6)/3=9/3=3; у0=(0+3√3+0)/3=√3; Таким образом, центр вписанной окружности О(3;√3). 4) Составляем уравнение вписанной окружности: (х-3)²+(у-√3)²=√3²; (х-3)²+(у-√3)²=3. Ответ: а) (х-3)²+(у-√3)²=3. б) Пусть А(-5;-1), В(-1;-5), С(-1;-1). 1) ΔАВС - прямоугольный, равнобедренный. Радиусом описанной окружности является половина гипотенузы АВ. |АВ|=√((-1+5)²+(-5+1)²)=√32=4√2. R=|AB|/2=4√2/2=2√2. 2) Находим центр окружности (середину гипотенузы АВ): О((-5-1)/2; (-1-5)/2)=(-3;-3). 3) Составляем уравнение описанной окружности: (х+3)²+(у+3)²=(2√2)²; (х+3)²+(у+3)²=8. Ответ: б) (х+3)²+(у+3)²=8. 265. Пусть О(0;0), В(a;b), C(c;d), D-?  У параллелограмма противолежащие стороны равны, значит |BC|=|AD|=√((c-a)²+(d-b)²). Точка D имеет координаты (с-а; d-b). Ответ: D(c-a;d-b). 266. а) Рассмотрим ΔОСхС - прямоугольный, равнобедренный,  ОСх=√2/2, ОС=1, по т.Пифагора CCx=√(1²-(√2/2)²)=√(1-1/2)=√2/2,   sin∠AOC=CCx/OC=√2/2/1=√2/2 ⇒∠АОС=45°. Ответ: sin∠AOC=√2/2. б) Рассмотрим ΔВВхО - прямоугольный, ВхО=1/2, ВО=1, по т.Пифагора ВВх=√(1-1/4)=√3/2. sin∠ВОВх=BBx/BO=√3/2/1=√3/2⇒∠BOBx=60°. tg∠AOB=tg(180°-60°)=-tg60°=BBx/BxO=√3/2/(-1/2)=-√3. Ответ: tg∠AOB=-√3.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы