Ребята, помогите, пожалуйста. х³+4х+16=0

x^3+2x^2-2x^2-4x+8x+16=0 x^2(x+2)-2x(x+2)+8(x+2)=0 (x+2)(x^2-2x+8)=0 x+2=0 или x^2-2x+8=0 x=-2           ( x^2-2x+1)+7 всегда больше нуля , корней нет Ответ: x=-2;

методом подбора найдем один из корней. Обычно он является делителем свободного члена, т.е. 16. Делителями числа 16 являются ±1, ±2, ±4, ±8 [latex]1^3+4*1+16 \neq 0 \\ (-1)^3+4*(-1)+16 \neq 0 \\ 2^3+4*2+16 \neq 0 \\ (-2)^3+4*(-2)+16=-8-8+16=0[/latex] нашли один из корней многочлена. Корнем многочлена является -2, а значит исходный многочлен должен делиться на x + 2. Выполним деление в столбик: x³ + 4x + 16  |x+2 x³+2x^2         x²-2x+8  -2x²+4x  -2x²-4x         8x+16         8x+16               0 [latex]x^3+4x+18=(x+2)(x^2-2x+8)=0[/latex] [latex]x+2=0,x_1=-2[/latex] или  [latex]x^2-2x+8=0 \\ D=(-2)^2-4*1*8=-28[/latex] т.е. не имеет решения а значит корень один х=-2