РЕБЯТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!1.Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними. 2.Хорда АВ стягивает дугу, равную 75 градусов, а хорда АС – дугу в 112 градусов. Найдите ...

1. Соединяем концы хорды с центром окружности, получаем равносторонний треугольник, в котором все углы равны 180/3=60 градусов.Касательная всегда перпендикулярна радиусу окружности, проходящему через нее, следовательно угол между хордой и касательной равен 90-60=30 градусов. 2. Градусная мера окружности равна 360, следовательно угол ВАС лежит на дуге равной 360-75-112=173 градуса (от общей меры окружности отняли две дуги, стягиваемые хордами). Угол ВАС - вписанный, следовательно его мера равна хорда, на которую он опирается пополам 173/2=86,5 градусов. 3. Провести все три биссектрисы и в точке их пересечения будет центр окружности. 4. Находим боковую сторону треугольника по теореме Пифагора 12^2+9^2=15^2, следовательно сторона равна 15. Находим площадь треугольника S=(ah)/2=(24*9)/2=108. Теперь по стандартным формулам находим радиусы r=S/p=108/27=4 R=abc/4S=(15*15*24)/(4*108)=12,5. r - радиус вписанной окружности R - радиус описанной окружности a - основание треугольника b - боковая сторона  c - боковая сторона S - площадь треугольника p - полупериметр треугольника (периметр пополам).