Ребята, умоляю, нужна помощь по математике, никак не могу разобраться, напишите пожалуйста подробное решение))) (6/5)^cos3x+(5/6)^cos3x=2

[latex]( \frac{6}{5} )^{cos3x}+( \frac{5}{6} )^{cos3x} = 2[/latex] ОДЗ: x ∈ R [latex]( \frac{6}{5} )^{cos3x}+( \frac{6}{5} )^{-cos3x} = 2[/latex] Пусть [latex]( \frac{6}{5} )^{cos3x} = t[/latex] [latex]t+t^{-1}=2 [/latex] [latex]t+ \frac{1}{t}=2 [/latex] [latex] \frac{ t^{2}+1 }{t} = 2[/latex] t²+1 = 2t t²-2t+1 = 0 D = b² - 4ac = 4 - 4 = 0 t = [latex] \frac{2}{2} [/latex] = 1 Обратная замена: [latex]( \frac{6}{5} )^{cos3x} = t[/latex] [latex]( \frac{6}{5} )^{cos3x} = 1[/latex] [latex]( \frac{6}{5} )^{cos3x} = (\frac{6}{5})^{0} [/latex] cos3x = 0 3x = [latex] \frac{ \pi }{2} + \pi n, [/latex] n ∈ Z x = [latex] \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi }{3} n,[/latex] n ∈ Z Ответ: [latex] \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi }{3} n,[/latex] n ∈ Z