Ребятки, кто понимает в производных? Помогите, срочно Тело двигается прямолинейно по закону: S(t)=((5/4) * t^4 - 6t^2 + 3t - 2)м. Вычислить скорость и ускорение тела в конце 2-й секунды.Я знаю, что задание легкое, только не пон...
Ребятки, кто понимает в производных? Помогите, срочно
Тело двигается прямолинейно по закону: S(t)=((5/4) * t^4 - 6t^2 + 3t - 2)м. Вычислить скорость и ускорение тела в конце 2-й секунды.
Я знаю, что задание легкое, только не понимаю куда 5/4 деть(
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьскорость - это первая производная ф-ции S(t)
V(t)=S'(t) = (5/4t⁴ - 6t²+3t-2)' = 5/4*4t³ -6*2t +3*1 -0 = 5t³ -12t+3
при t=2c V(2) = 5*2³ - 12*2 +3 = 40-24 +3 = 19 (м/с)
Ускорение - это вторая производная от S(t)
а(t) = S''(t) = (5t³ -12t+3)' = 15t²-12
при t=2 c a(t) = 15*2² -12 = 60-12=48 (м/с²)
Ответ: v=19 м/с а= 48 м/с²
ГостьНайдём производную(1)[latex]1) s= \frac{5}{4}*4 t^{3} -6*2t+3 = 5 t^{3} -12t+3[/latex] Теперь решаешь,относительно t=2.
[latex]5* 2^{3} -12*2+3=5*8-24+3=40-24+3=19[/latex]
И это мы нашли скорость. Что бы найти ускорение мы должны снова найти производную от производной и уже в новое уравнение подставить t=2.
Найдём производную(2) [latex]5*3 t^{2} -12=15 t^{2} -12[/latex]
[latex]15* 2^{2} -12= 15*4-12=60-12=48[/latex]
Ответ: скорость=19, а ускорение=48
Не нашли ответ?
Похожие вопросы