Ребят,помогите пожалуйста,срочно надо,буду очень благодарен❤️

1. [latex]log_{7}(x+6)+log_{7}x=1[/latex] ОДЗ: а) x+6>0     x> -6 b)  x>0 В итоге ОДЗ: x>0 [latex]log_{7}(x+6)*x=1 \\ x(x+6)=7^1 \\ x^2+6x-7=0 \\ D=36+28=64 \\   [latex]x_{1}= \frac{-6-8}{2}=-7 \\ [/latex] не подходит по ОДЗ. [latex]x_{2}= \frac{-6+8}{2}=1 [/latex] Ответ: 1 2. [latex] \frac{1}{3}(lg \frac{1}{2}+lgx+ \frac{1}{2}lg2 )= \frac{2}{3}-lg5 [/latex] ОДЗ:  x>0 [latex] \frac{1}{3}lg( \frac{1}{2} *x* \sqrt{2} )= \frac{2}{3}-lg5 \\ \\ 3* \frac{1}{3}lg( \frac{ \sqrt{2} }{2}x )=3* \frac{2}{3}-3lg5 \\ \\ lg( \frac{ \sqrt{2} }{2} x)=2-lg5^3 \\ \\ lg( \frac{ \sqrt{2} }{2}x )=lg10^2-lg125 \\ \\ lg( \frac{ \sqrt{2} }{2} x)=lg \frac{100}{125} \\ \\ lg( \frac{ \sqrt{2} }{2}x )=lg \frac{4}{5} [/latex] [latex] \frac{ \sqrt{2} }{2}x= \frac{4}{5} \\ \\ x= \frac{4}{5}* \frac{2}{ \sqrt{2} } \\ \\ x= \frac{8}{5 \sqrt{2} } \\ \\ x= \frac{8 \sqrt{2} }{5 \sqrt{2}* \sqrt{2} } \\ \\ x=0.8 \sqrt{2} [/latex] Ответ: 0,8√2. 3. [latex]ln(log_{3}(log_{2}x))=0[/latex] ОДЗ: x>0 [latex]log_{3}(log_{2}x)=e^0 \\ log_{3}(loq_{2}x)=1 \\ log_{2}x=3^1 \\ x=2^3 \\ x=8[/latex] Ответ: 8 4. [latex]log_{4} \frac{1}{x^2}+log_{4} \sqrt{x} =-3 [/latex] ОДЗ: x>0;          x≠1 [latex]log_{4}( \frac{ \sqrt{x} }{x^2} )=-3 \\ \\ \frac{ \sqrt{x} }{x^2}=4^{-3} \\ \\ \frac{ \sqrt{x} }{( \sqrt{x} )^4}= \frac{1}{4^3} \\ \\ \frac{1}{ (\sqrt{x} )^3}= \frac{1}{4^3} \\ \\ \sqrt{x} =4 \\ x=4^2 \\ x=16 [/latex] Ответ: 16.