Ребяят, помогите решить 1) Найдите координаты и длину вектора a если a = 1/3b - c,  b{3;-9},  c{-6;2}2) Даны координаты вершин параллелограмма ABCD;A(-6;1), B(0;5),  C(6;-4),  D(0;-8). Докажите, что ABCD - прямоугольник и дайте...

[latex]1)\overrightarrow {a}=\{ \frac{1}{3}\cdot3-(-6);\frac{1}{3}\cdot(-9)-2\} =\{1+6;-3-2\}=\{7;-5\}[/latex] [latex]2)\overrightarrow {AB}=\{0-(-6);5-1\} =\{6;4\}, \\ \overrightarrow {DC}=\{6-0;-4-(-8)\} =\{6;4\} [/latex]   Векторы равны, так как равны их координаты. И векторы одинаково направлены.   Противоположные стороны равны и параллельны. Доказано, что АВСD- параллелограмм [latex]\overrightarrow {BC}=\{6-0;-4-5\} =\{6;-9\}, \\ \overrightarrow {BC}\cdot \overrightarrow {CD}=6\cdot6+4\cdot(-9)=0 [/latex] Векторы [latex]\ \overrightarrow {BC}[/latex]  и  [latex]\overrightarrow {CD}[/latex]ортогональны, но значит  и векторы [latex]\overrightarrow {BC}[/latex] и[latex] \overrightarrow {AB}[/latex] ортогональны [latex]\overrightarrow {AD}=\{0-(-6);-8-(-1)\} =\{6;-9\}, \\ \overrightarrow {CD}\cdot \overrightarrow {AD}=6\cdot6+4\cdot(-9)=0 [/latex] Векторы[latex]\ \overrightarrow {CD}[/latex]  и[latex]\overrightarrow {AD}[/latex] ортогональны, Доказано, что в параллелограмме три угла по 90°, но значит и четвертый угол тоже 90°, так как сумма углов четырехугольника равна 90° [latex]x_O= \frac{x_A+x_C}{2}= \frac{-6+6}{2}=0 \\y_O= \frac{y_A+y_C}{2}= \frac{1-4}{2}=- \frac{3}{2} , [/latex]