Реферат на тему " Четыре замечательные точки треугольника"

Замечательные точки треугольника — точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке берутся стороны и вершины треугольника. Обычно они расположены внутри треугольника, но и это не обязательно. В частности, точка пересечения высот может находиться вне треугольника. пересечение бисектрис, медиан, серидинных перпендикуляров, и высот  на самом деле их не четыре. вот все  Точки пересечения:  Медиан — центроид, центр тяжести;  Биссектрис — инцентр, центр вписанной окружности;  Высот — ортоцентр;  Серединных перпендикуляров — центр описанной окружности;  Cимедиан — точка Лемуана;  Перпендикуляров, восстановленных из вершин правильного, вписанного в исходный треугольник, — точка Аполония;  Биссектрис серединого треугольника (его инцентра) — точка Шпикера;  Точки пересечения отрезков, соединяющих вершины треугольника:  c точками касания противоположных сторон и вписанной окружности — точка Жергона;  c точками касания противоположных сторон и вневписанной окружности — точка Нагеля;  c соответствующими свободными вершинами равносторонних треугольников, построенных на сторонах треугольника — точка Ферма, если в треугольнике ни один из углов не превосходит 120°, то точка Торричелли существует и совпадает с точкой Ферма;  c соответствующими свободными вершинами треугольников, подобных исходному треугольнику и построенных на его сторонах — точки Брокара;  Центр окружности девяти точек.