Реферат на тему многоугольгики в окружающем нас мире

Цель: развитие основ пространственного мышления учащихся. Развитие познавательной сферы учащихся; умения анализировать, делать выводы, обобщать, повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника,Задачи:Рассмотреть правильные многоугольники в окружающем нас мире.Показать применение правильных многоугольников для составления паркетов; многогранников.I. Организационный момент.Доброе утро, дети. Я рада приветствовать вас на уроке математики.Садитесь.  И конечно же, улыбнитесь.  Просто так, без особой причины. Улыбаясь, мы делаем мир  Гармоничнее и светлее.II. Актуализация знаний.Что такое красота?Соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.С каким математическим понятием связана красота?С древних времён все представления о красоте связаны с симметрией.Согласны ли вы с высказыванием французского архитектора, начала ХХ века, Ле Карбюзье: «Всё вокруг – геометрия»? Что он имел в виду?Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.Давайте рассмотрим проекты ваших одноклассников, подготовленные по данной теме урока. ( рассматриваются презентации учащихся)А теперь немного по работаем устно и решим задачи:Какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе геометрии?Приведите примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:а) все стороны равны, но он не является правильным ( ромб с острым углом )б) все углы равны, но он не является правильным ( прямоугольник с неравными сторонам3)Сколько сторон имеет n-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а)1260°; б) 1980° ? (9 и 13)4) Все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. Найдите величину каждого угла. (108)Какую формулу вы применяли?Я хочу предложить вам другую формулу Проверьте её для правильного треугольника, а также для квадрата.1) Могут ли стороны выпуклого шестиугольника иметь длины:1, 2, 3, 4, 5 и 14 см [Да] | 1, 2, 3, 4, 5 и 16 см [Нет]2) Найдите сумму углов выпуклого32 – угольника [5400°] | 17 – угольника [2700°]3) Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна: 9000° [52] | 18000° [102]4) Укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых все внешние углы:тупые [остроугольные треугольники] | прямые [прямоугольники]5) Укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых сумма внутренних угловравна сумме внешних [четырехугольники] | меньше суммы внешних [треугольники], взятых по одному при каждой вершине.6) Существует ли выпуклый многоугольник, у которого:три острых и один прямой угол? [Нет]| три прямых и один острый угол? [Нет]Расставьте 24 стула так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 5 стульев?Какой формы пол в этой комнате?(Шестиугольной)В каком «доме» мы можем увидеть «комнаты», у которых пол шестиугольной формы?(Пчелиные соты)Шестиугольники – основа пчелиных сот. И это не случайно. В чём тут дело?(Высказывают свои предположения)Постройте правильный шестиугольник с помощью циркуля.Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.Причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».Я расскажу один случай из жизни Евклида: Ученик Евклида спросил Что Вы выберете учитель? Целое яблоко или же то же самое яблоко но разрезанное на две половины?Как по вашему что ответил Евклид и почему?IV. Рефлексия.- Что такое красота?  - Что вас больше всего удивило на уроке?  - Что вы запомнили важного и интересного для себя?  - Что могло бы пригодиться вам в жизни?  - За что вы можете поблагодарить своих одноклассников? Вот так я думаю