Решение задач по готовым чертежам) 11,12,15,16) Желательно с ДАНО.
Решение задач по готовым чертежам)
11,12,15,16)
Желательно с ДАНО.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость№11.
Дано: AA₁ - медиана
AA₁ = 12
BB₁ - медиана
BB₁ = 9
∠AOB₁ = 90°
Найти: АВ
Решение: Т.к. АА₁ и ВВ₁ - медианы, то точкой пересечения они делятся в соотношении 2 : 1.
АО/ОА₁ = 8/4
ВО/ОВ₁ = 6/3
∠АОВ = 90°
АВ = √(АО² + ОВ²) = √(64 + 36) = 10
Ответ: 10
№16
Дано: OM - медиана и высота
ON - медиана и высота
AO = 16
∠OBC = 60°
Найти: S ΔOBC
Решение: АО = ОВ = ОС = 16
Проведём из т.О высоту (которая будет являться и медианой) OP.
∠OPB = 90°, ∠OBC = ∠OBP = 60°, =>
∠BOP = 180° - 90° - 60° = 30°
Против угла в 30° лежит сторона, равная половине гипотенузы.
BP = 1/2 OB = 1/2 * 16 = 8
BP = PC = 8
BC = BP + PC = 16
S ΔOBC = 1/2 * OB * BC * sin∠OBC = 1/2 * 16 * 16 * √3/2
S ΔOBC = 64√3
Ответ: 64√3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы