Решение задач при помощи рациональных уравнений   Двое рабочих, работая вместе, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй - в двв раза медленей,то то всю работу они выполнели за 4...

Пусть первому рабочему для выполнения всей работы требуется х дней, а  второму у дней. За день первый рабочий выполнял 1/х всей работы, а второй 1/у всей работы. Соответственно, за 5 дней первый сделал 5/х всей работы, а второй 5/у. Т.к. вместе они сделали всю работу (1), то составляем уравнение: 5/х + 5/у =1.   Если первый будет работать в 2 раза быстрей, т.е. ему потребуется не х дней, а х/2 дней, а второй - в два раза медленней, т.е. 2у дней, то по условию задачи эта же работа будет выполнена за 4 дня. Составляем уравнение: 4/(х/2) + 4/(2у) =1   Решим систему двух уравнений: 5/х + 5/у =1 4/(х/2) + 4/(2у) =1   5х+5у=ху 2х+8у=ху   5х+5у=2х+8у 3х=3у х=у   5/х+5/х=1 10/х=1 х=10(дней)-потребуется первому рабочему для выполнения всей работы.