Решить |х-4|+|х+4|=8

1)x<-4 -x+4-x-4=8 -2x=8 x=-4 нет решения 2)-4≤x≤4 -x+4+x+4=8 0=0 x∈[-4;4] 3)x>4 x-4+x+4=8 2x=8 x=4 нет решения ответ x∈[-4;4]

1 случай: x>4. x-4+x+4=8 2x=8 x=4 — корень нас не интересует, поскольку ищем x>4. 2 случай: -4≤x≤4 В этом случае |x-4|=4-x, |x+4|=x+4 4-x+x+4=8 8=8 То есть, любое число из отрезка [-4;4] подойдет. 3 случай: x<-4 Тогда |x-4|=4-x, |x+4|=-x-4 4-x-x-4=8 -2x=8 x=-4 — не удовлетворяет условию x<-4. Ответ: -4≤x≤4.