Решить неопределенный интеграл заменой переменныхcos2x/(cos^2x*sin^2x)

Question

Решить неопределенный интеграл заменой переменныхcos2x/(cos^2x*sin^2x)

Математика

Решить неопределенный интеграл заменой переменных cos2x/(cos^2x*sin^2x)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\int \frac{cos2x\cdot dx}{cos^2x\cdot sin^2x}=\int \frac{cos2x\cdot dx}{(\frac{1}{2}sin2x)^2}=\int 4(sin2x)^{-2}}\cdot cos2xdx=\\\\=[u=sin2x,\; dx=2cos2xdx]=2\cdot \frac{(sin2x)^{-1}}{-1}+C=\frac{-2}{sin2x}+C[/latex]