Решить неравенства а)lgx+6logₓ10≤5 b)lg²100x-5lgx больше 6

1)lgx+6logx(10) <=5 ................................. ОДЗ: {x>0 {x>1 .................................. lgx+6/ (lgx) <=5 lgx+6/(lgx) - 5<=0 [(lgx)^2 +6-5lgx] / lgx <=0 Делаем замену: lgx=t, тогда: t^2-5t+6<=0 t^2-5t+6=0 D=(-5)^2-4*1*6=1 t1=(5-1)/2=2; t2=(5+1)/2=3 ______+____[2]___-_____[3]___+______                          ////////////////// 2<=t<=3 Обратная замена: a)lgx>=2    lgx>=lg100    x>=100 б) lgx<=3     lgx<=lg1000     x<=1000 Ответ: x e [100;1000] 2)(lg100x)^2 -5lgx>6                ОДЗ: x>0 (lg100+lgx)^2 -5lgx-6>0 (2+lgx)^2-5lgx-6>0 4+4lgx+ (lgx)^2-5lgx-6>0 (lgx)^2-lgx-2>0 Замена: lgx=t, тогда: t^2-t-2>0 t^2-t-2=0 D=(-1)^2-4*1*(-2)=9 t1=(1-3)/2=-1;  t2=(1+3)/2=2 ______+_____(-1)____-____(2)___+______ /////////////////////////                        ////////////////////// t<-1 t>2 Обратная замена: a)lgx<-1    lgx2      lgx>lg100      x>100 С учетом ОДЗ: x e (0;1/10)U(100; + беск.)