Решить неравенство: lg(x^2-8) меньше lg(2-9x)

ОДЗ неравенства [latex]\displaystyle \left \{ {{x^2-8\ \textgreater \ 0} \atop {2-9x\ \textgreater \ 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ 2 \sqrt{2}\\x\ \textless \ -2\sqrt{2} \end{array}\right} \atop {x\ \textless \ \frac{2}{9} }} \right. \Rightarrow \,\,\,x\ \textless \ -2\sqrt{2}[/latex] Поскольку основание 10>1, функция возрастающая, то знак неравенства не меняется. [latex]x^2-8\ \textless \ 2-9x\\ x^2+9x-10\ \textless \ 0[/latex] По т. Виета: [latex]x_1=-10;\,\,\,\,\,\,\, x_2=1[/latex] ____+__(-10)__-___(1)___+___ x ∈ (-10;1). С учетом ОДЗ ответ будет [latex]x \in (-10;-2\sqrt{2}).[/latex]