Решить неравенство с логарифмами:log₁/₂ IxI≥IxI-1

[latex] log_{\frac{1}{2}}|x|\geq|x|-1\\\\ x>0\\\\ log_{\frac{1}{2}}x \geq x-1\\\\ x \leq \frac{1}{2}^{x-1}\\\\ x \leq 2^{1-x}\\\\ lnx \leq(1-x)ln2\\\\ lnx \leq ln2-xln2\\\\ lnx+ln2^x \leq ln2\\\\ ln(x*2^x) \leq ln2 [/latex] очевидно  равенство выполняется    когда [latex]x=1[/latex] , то есть решение  [latex]x\in(0;1][/latex] Так же вторым неравенством  , при [latex]x<0[/latex]  получим  [latex]x\in[-1;0)[/latex]     Ответ  [latex]x\in[-1;0) \ \cup \ (0;1][/latex]