РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО С МОДУЛЕМ. 3/x-1/+x^2-7 больше 0 2/x/ меньше =4+/x+1/ если можно с обьяснением

что делает модуль? например |x|. если x≥0, то |x|=x, а если x<0, то |x|=-x. так и решаем. 3|x-1|+x²-7>0 1.  x-1<0 или x<1 -3(x-1)+x²-7>0 -3x+3+x²-7>0 x²-3x-4>0 D=3²+4*4=9+16=25 √D=5 x₁=(3-5)/2=1 x₂=(3+5)/2=4 x²-3x-4=(x-1)(x-4)>0        +                -                  + ------------------------------------------------- -∞            1                4                      +∞ x∈(-∞;1)∪(4;+∞) и x<1 получаем x∈(-∞;1) 2.  x-1≥0 или x≥1 3(x-1)+x²-7>0 3х-3+x²-7>0 x²+3х-10>0 D=3²+4*10=49 √D=7 x₁=(-3-10)/2=-6,5 x₂=(-3+10)=3,5 3²+4*10=(x+6,5)(x-3,5)>0        +                -                  + ------------------------------------------------- -∞           -6,5           3,5                      +∞ x∈(-∞;-6,5)∪(3,5;+∞) и x≥1 x∈(3,5;+∞) Ответ: x∈(-∞;1)∪(3,5;+∞) 2|x|<=4+|x+1| тут придется разбивать уже на 3 интервала x<0 и  x+1<0 (x<-1) 1. x<-1  тогда |x|=-x и |x+1|=-(x+1) -2x≤4-(x+1) -2x≤4-x-1 -x≤3 x≥-3 x∈[-3;-1) 2. -1≤x<0 тогда |x|=-x и |x+1|=x+1 -2x≤4+x+1 -3x≤5 x≥-5/3=-1 2/3 x∈[-1;0) 3. x≥0 тогда |x|=x и |x+1|=x+1 2x≤4+x+1 x≤5 x∈[0;5] мы получили x∈[-3;-1)∪ [-1;0)∪x∈[0;5] или x∈[-3;5] Ответ: x∈[-3;5