Решить неравенство X+2 меньше 4/1-x

[latex] x+2<\frac{4}{1-x} \\ x+2- \frac{4}{1-x}<0 \\ \frac{(x+2)(1-x)+4}{1-x}<0 \\ \frac{x+2- x^{2} -2x+4} {1-x}<0 \\ \frac{- x^{2} -x+6} {1-x}<0 \\ [/latex] Решаем методом интервалов. Находим нули знаменателя 1-х=0    ⇒х=1 Находим нули числителя решаем уравнение х²+х-6=0 D=1-4·(-6)=1+24=25=5² x=(-1-5)/2=-3      или    х=(-1+5)/2=2 Отмечаем нули числителя и знаменателя на числовой прямой пустым кружком ( на рисунке круглые скобки) и расставляем знак  функции  у =\frac{- x^{2} -x+6} {1-x} при х=0    6/1>0  ставим знак плюс, на (-3; 1) и знаки чередуем:      -                +            -           + ---------(-3)------------(1)----(2)------------- Ответ. (-∞;-3)U(1;2)