Решить показательное уравнение. [latex] \left \{ {{4^{x} * 2^{y} =32} \atop { 3^{8x+1= 3^{3y} } }} \right. [/latex]

[latex] \left \{ {{2^{2x}*2^{y}= 2^{5} } \atop { 3^{8x+1}= 3^{3y} }} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{2x+y=5} \atop {8x+1=3y}} \right. [/latex] y=5-2x подставляем во второе уравнение, получаем 8x+1=3(5-2x) 8x+1=15-6x ⇒ 14x=14 ⇒x=1; y=3; Подставив в наши уравнения, убеждаемся что равенства выполняются