РЕшить системой уравнения. Найдите двузначное число, которое в 7 раз больше суммы его цифр и на 34 больше их произведения.

Пусть  a число десятков и b число единиц этого числа. Тогда само число будет равно 10*a+b. (a+b)*7=10*a+b - уравнение по первой части условия. ab+34=10*a+b - уравнение по второй части условия. [latex] \left \{ {{7a+7b-10a-b=0} \atop {ab-10a-b+34=0}} \right. \\ \left \{ {{6b-3a=0} \atop {ab-10a-b+34=0}} \right. \\ [/latex] Из первого уравнения выражаем а=2b и подставляем во второе уравнение. [latex]2b^{2} -20b-b+34=0 \\ 2b^{2} -21b+34=0 \\ D = 169 [/latex] Корни уравнения 8,5 и 2. Первое число не подходит, т.к. количество единиц - натуральное число. Число десятков 2*2=.4 Само число 42. Проверка: 2+4=6, 6*7=42. 2*4=8, 8+34=42. Порядок!