Решить систему уравнений: х(квадрат)+у(квадрат)=41 ху=20 заранее спасибо!)

[latex]x = \frac{20}{y} \\ \frac{400}{y^2} + y^2 = 41 [/latex] домножим на y в квадрате: [latex]y^4 - 41y^2 + 400 = 0; t = y^2 \\ t^2 - 41t + 400 = 0; D = 41^2 - 4*400 = 81; \sqrt{D} = 9 \\ t_1 = \frac{41-9}{2} = 16; t_2 = \frac{41+9}{2} = 25 \\ y_1 = 4; x_1 = \frac{20}{4} = 5 \\ y_2 = 5; x_2 = 4 [/latex] [latex]y_3 = -4; x_3 = -5 \\ y_4 = -5; x_4 = -4[/latex]