Решить систему: x^2-y^2=72 x+y=9

Левую часть первого уравнения системы раскладываем по формуле разности квадратов, тогда (х + у)*(х - у) = 72. Видим, что первый множитель - это левая часть второго уравнения системы и он равен 9, тогда можем поделить первое упражнение на 2е (т.к. (х + у)≠0 и 9≠0). Тогда получаем, что х - у = 8, соответственно система следующая (оставляем 2е уравнение исходной системы): х - у = 8 и х + у = 9. Сложим их, тогда получится, что 2х = 17, то есть х = 8.5. Тогда из второго уравнения системы найдём, что у = 9 - х = 9 - 8.5 = 0.5. Ответ: х = 8.5, у = 0.5.